Наталья Павловна закончила Белорусский государственный медицинский университет. Затем продолжила обучение в клинической интернатуре и ординатуре. После окончания специализации Наталья Павловна преподавала внутренние болезни в Минском медицинском училище No2, а также совмещала работу врача-кардиолога в 9-й городской клинической больницы. В 1991 г. защитила кандидатскую диссертацию, посвященную оценке поражения сердца и сосудов малого круга кровообращения на фоне системной красной волчанки и системной склеродермии. В 2004 г. Митьковская Наталья Павловна защитила диссертацию на соискание степени доктора медицинских наук на тему экстракорпоральной коррекции гомеостаза при системных заболеваниях соединительной ткани. После блестящей защиты докторской диссертации стала профессором 2-й кафедры внутренних болезней Белорусского государственного медицинского университета.
В настоящее время заведует кафедрой кардиологии и внутренних болезней Белорусского государственного медицинского университета, которая была создана по ее инициативе в 2008 г.
Профессор Митьковская Н.П. — автор более 450 научных статей, среди которых 3 монографии, имеет также 5 патентов на изобретение. Награждена многими почетными наградами, в том числе и знаком «Отличник Здравоохранения Республики Беларусь», «Отличник Образования Республики Беларусь», Почетной грамотой Высшей аттестационной комиссии Республики Беларусь и т.д. Наталья Павловна проходила обучение в Акитском университете (Япония) по Восточной медицине, физиологии сердечно-сосудистой системы, эхокардиографии, а также в WesternOntario (Канада) и в AkitaUniversitySchoolofMedicineandCоllegeofAlliedMedicalScience. Благодаря обмену опытом с иностранными коллегами была налажена совместная работа по исследованию реологических свойств крови.