Паричскую среднюю школу закончил с золотой медалью.
В 1999 году после окончания военно-медицинского факультета в Минском государственном медицинском институте был зачислен в распоряжение командира 5 отдельной бригады специального назначения, где проходил военную службу до 2002 года в должности врача медицинского пункта. В 2000 году прошел стажировку по специальности врач общей практики, в 2001 году – первичная специализация по терапии.
С 2002 года по 2005 год с отличием и золотой медалью окончил факультет руководящего состава ФГОУ ВПО «Военно-медицинская академия имени С.М. Кирова» МО РФ (г. Санкт-Петербург); специальность по образованию: управление медицинским обеспечением войск (сил). Тогда же защитил кандидатскую диссертацию по двум специальностям 14.01.04 – внутренние болезни, 14.03.09 – клиническая иммунология, аллергология, посвященную проблеме: «Клинико-иммунологические особенности эрозивно-язвенных заболеваний гастродуоденальной области у лиц молодого возраста с сопутствующей недифференцированной дисплазией соединительной ткани». Отмечен благодарностью и подарком Президента Республики Беларусь за отличные успехи в учебе и образцовое исполнение воинского долга.
С 2005 по 2010 год – старший ординатор кардиологического центра ГУ «432 ордена Красной Звезды главный военный клинический медицинский центр Вооруженных Сил Республики Беларусь». Находясь на клинической должности в 2010 году при ВМедА (г. Санкт_петребург) защитил докторскую диссертацию: «Заболевания верхних отделов желудочно-кишечного тракта у лиц молодого возраста, ассоциированные с наследственными нарушениями соединительной ткани (особенности клинической картины, этиологии, патоморфогенеза и прогноза клинического течения)», актуальность и значимость которой отмечены в журнале «Клиническая медицина». В 2007 удостоен Стипендии Президента Республики Беларусь для талантливых молодых ученых в номинации «кандидаты наук до 35 лет».
В 2010 году зачислен в штат кафедры военно-полевой терапии военно-медицинского факультета в УО «Белорусский государственный медицинский институт» (ВМедФ) на должность доцента; в 2011 году – заместитель начальника кафедры. Пройдя путь врача, ученого и педагога в 2012 стал первым выпускником ВМедФ, возглавившим кафедру ВПТ в 2012 году.
За период профессионального становления преподавателем явился научным руководитель научных работ по проблеме диспластологии I и III категорий Республиканского конкурса научных работ студентов ВУЗ РБ; отмечен благодарностью генерала Армии РФ С.К. Шойгу от имени Совета Министров обороны государств — участников СНГ за успешную научно-методическую подготовку участников II Международного конкурса военно-научных работ.
Ведет лекционные и практические учебные занятия по 7-ми дисциплинам: «Внутренние болезни», «Клиническая иммунология и аллергология», «Клиническая патофизиология», «Поликлиническая терапия», «Основы ухода за больными», «Военно-полевая терапия», «Медицина экстремальных ситуаций» (раздел «Военная токсикология и токсикология экстремальных ситуаций»), курсантам и слушателям военно-медицинского, студентам лечебного, педиатрического и медико-профилактического факультетов, а также врачам курса повышения квалификация «Актуальные вопросы внутренних болезней» и цикла переподготовки по «Терапия» в структуре дополнительного (последипломного) образования взрослых.
Стаж научной и научно-педагогической работы более 10 (десяти) лет, в том числе на должности начальника кафедры – 7 лет.
Основные научные работы фундаментального и прикладного характера выполнены в области кардиоревматологии, гастроэнтерологии и общей терапии и посвящены изучению наследственных нарушений соединительной ткани. Лично и в соавторстве выполнено более 170 научно-методических работ, в т.ч. более 100 за рубежом и ближнем зарубежье. За время работы единолично и в соавторстве опубликованы 2 монографии, 3 учебника, 2 клинических руководства для врачей, 5 учебных пособий, более 20 научно-методических рекомендаций. Индекс Хирша (РИНЦ) 10.
Среди опубликованных в соавторстве работ Рудого А.С. – учебники «Военно-полевая терапия», «Внутренние болезни», монографии «Синдромные и «семейные» аневризмы грудной аорты», «Генетические аортопатии и структурные аномалии сердца», руководства для врачей «Аневризма грудного отдела аорты и структурные аномалии сердца», «Аутоиммунные заболевания: диагностика и лечение», учебно-методические пособия и рекомендации «Инфекционный эндокардит», «Нейроциркуляторная астения», «Функциональная диспепсия», «Неотложные состояния в кардиологии», «Лихорадка в клинической практике терапевта», «Рекомендации по артериальной гипертензии», «Современные подходы к диагностике и лечению спондилоартритов», «Хронический гастрит и предраковые состояния», «Язва желудка и луковицы двенадцатиперстной кишки», «Ожирение (этиология, клиника, диагностика, лечение)», инструкции по применению, утвержденные Министерством здравоохранения Республики Беларусь «Метод диагностики синдрома Марфана», «Метод прогнозирования неблагоприятного течения хронического гастрита у пациентов с синдромом Марфана и марфаноподобным фенотипом» и др.
Интенсивно ведется совместная работа с российскими коллегами при ВМедА им. С.М. Кирова, результатом которой стали в том числе и учебное пособие «Общая иммунология с основами клинической иммунологии» имеющее гриф Министерства образования и науки РФ и ФГАУ «Федерального института развития образования, изданное в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом III поколения для ведения самостоятельной учебной дисциплины по иммунологии, которая преподается в том числе и на кафедре ВПТ.
Является научным лидером военно-научной школы (ВНШ) Министерства обороны «Наследственные нарушения соединительной ткани у лиц призывного возраста», основной задачей которой является разработка и развитие приоритетных направлений в области изучения ННСТ, выполнение НИР в целях интеграции научной деятельности с практическим здравоохранением, развитие военного научного сотрудничества.
Руководитель ряда научно-исследовательских работ по проблемы дисплазий соединительной ткани, в том числе синдрома Марфана, выполненных при поддержке целого ряда грантов Белорусского Фонда Фундаментальных исследований.